Graphiques d’All-In Equity

Présentation

Les joueurs des forums en ligne discutent souvent de l’EV (Expected Value) d’une décision. La vraie Expected Value est une projection prospective des gains qui tient compte de l’ensemble de la range de mains qu’un adversaire peut détenir. Un logiciel ne peut pas déterminer cette range avec précision, donc l’EV ne pouvait être calculée que dans les spots où les joueurs étaient effectivement all-in — et le terme « All-in EV » est né de ce contournement.

PokerTracker 4 s’éloigne de « EV » et de « All-in EV » parce que ces noms sont trompeurs : ils décrivent une stat orientée résultats, pas une stat prospective. À leur place, PokerTracker 4 introduit All-in Equity et All-in Equity Adjusted Winnings, qui décrivent la stat de manière plus précise et améliorent sa justesse. Ce guide explique les différences entre ces termes, pourquoi ce changement a été fait et comment lire les graphiques qui utilisent ces stats.

All-in Equity vs. All-in EV

Les deux termes répondent à la même question : dans une situation all-in, quel serait le résultat si aucune autre carte n’était distribuée et que chaque joueur récupérait à la place son equity dans le pot ? Les deux se calculent en soustrayant le montant total que vous avez misé de votre equity dans le pot.

La différence est dans le nom. « All-in EV » est techniquement incorrect :

• La vraie EV mesure l’equity de votre main contre la range de mains d’un adversaire. Cela projette l’Expected Value d’une décision.
• All-in EV utilise la main réelle de l’adversaire, ce qui transforme la valeur en une mesure de la façon dont les cartes restantes sont tombées — de la chance, pas de l’anticipation.

All-in Equity est l’appellation la plus précise : elle prend les mains all-in, calcule la part d’equity de chaque joueur à ce moment-là, et ne peut être calculée que lorsque les cartes de chaque adversaire encore en jeu apparaissent dans la hand history. Pour améliorer la précision, All-in Equity ignore également certaines situations que PokerTracker 3 incluait dans ses calculs d’All-in EV, ce qui en fait une mesure plus propre de la chance.

Pour en savoir plus, l’article de Jeff Hwang The Problem with All-in EV / All-in Equity — initialement publié dans Card Player Magazine et republié sur le PokerTracker Blog avec autorisation — traite le sujet en détail.

Qu’est-ce que l’equity dans le pot ?

L’equity dans le pot correspond au pourcentage de fois où vous vous attendez à remporter le pot, multiplié par la taille du pot. Elle indique quelle part du pot vous reviendrait si les cartes étaient distribuées un nombre infini de fois.

Prenons cet exemple. Hero a AA et Villain a KK, avec les couleurs de Hero dominantes. Les deux sont all-in avant le flop pour 100 $ chacun, donc le pot total est de 200 $ (nous supposerons que les blindes couvrent le rake pour simplifier le calcul). Hero gagne 82,6 % du temps, donc :

• L’equity de Hero dans le pot est de 200 $ × 82,6 % = 165,20 $
• L’equity de Villain dans le pot est de 200 $ × 17,4 % = 34,80 $

remarque

Si les joueurs sont all-in à la river, ou si un joueur est déjà assuré de gagner, l’equity et les résultats réels sont identiques — il n’y a plus de cartes à venir.

Que montre le graphique ?

Dans l’exemple ci-dessus, les deux joueurs mettent 100 $ dans le pot, donc l’All-in Equity de Hero est de +65,20 $ (165,20 $ − 100 $) et celui de Villain est de −65,20 $ (34,80 $ − 100 $).

• Si Hero gagne la main (Figure 1), son Amount Won augmente de 100 $, mais sa ligne All-in Equity n’augmente que de 65,20 $.
• Si Hero perd la main (Figure 2), son Amount Won baisse de 100 $, mais sa ligne All-in Equity ne change pas.

Figure 1	Figure 2

Pour les mains qui n’étaient pas all-in, le graphique All-in Equity affiche vos résultats normaux. Pour les mains all-in, il affiche votre All-in Equity à la place de vos résultats réels.

À quel moment du coup ces calculs sont-ils effectués ?

Le calcul est effectué au moment du all-in. Si, dans l’exemple ci-dessus, le all-in n’avait lieu qu’au flop et que le flop venait K72, Hero ne s’attendrait à gagner que 8,6 % du temps au lieu de 82,6 % — un résultat radicalement différent.

Qu’en est-il des pots all-in à plusieurs joueurs ?

Lorsque tous les joueurs ont la même taille de tapis, l’équité en all-in est calculée pour chaque joueur exactement comme ci-dessus.

Lorsque les tailles de tapis diffèrent, l’équité en all-in ignore complètement la main. Voici pourquoi. Prenons trois joueurs :

• Hero — 100 $
• Joueur A — 900 $
• Joueur B — 1000 $

Hero fait tapis préflop pour 100 $ avec QQ, et Joueur A et Joueur B paient tous les deux. Le flop est KQ3 ; Joueur A mise 150 $ et Joueur B suit. La turn est un J ; Joueur A mise 500 $ et Joueur B se couche. Joueur A montre AK, la river est un T, et Joueur A remporte le coup.

À quel moment l’équité en all-in doit-elle être calculée ?

• Préflop ? On ne connaît pas la main de Joueur B, donc le calcul serait incorrect.
• À la turn, après le fold de Joueur B ? L’argent de Hero est parti préflop, pas à la turn — et l’action à la turn est influencée par des cartes contre lesquelles Hero n’a jamais engagé de jetons.

Il n’existe aucun moment correct pour la mesurer, donc aucune des deux réponses ne fonctionne.

remarque

PokerTracker 4 exclut ce type de main des résultats d’équité en all-in. Il n’existe aucun moyen complet et correct de les calculer, et afficher un chiffre trompeur serait pire que de n’en afficher aucun.

Qu’en est-il des cartes inconnues ?

PokerTracker 4 exclut toute main dont les cartes privées sont inconnues du calcul de l’équité en all-in. Cela couvre le cas multiway ci-dessus (all-in préflop contre deux joueurs, dont l’un se couche ensuite), ainsi que les mains sur les sites qui n’affichent pas les cartes muckées. Sans les cartes de chaque joueur, le résultat serait incorrect et fausserait le graphique.